알고리즘 삽입 정렬

1. 삽입 정렬 (insertion sort) 란?

• 삽입 정렬은 두 번째 인덱스부터 시작
• 해당 인덱스(key 값) 앞에 있는 데이터(B)부터 비교해서 key 값이 더 작으면, B값을 뒤 인덱스로 복사
• 이를 key 값이 더 큰 데이터를 만날때까지 반복, 그리고 큰 데이터를 만난 위치 바로 뒤에 key 값을 이동

직접 눈으로 보면 더 이해가 쉽다: https://visualgo.net/en/sorting

출처: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Insertion-sort-example.gif

for index in range(10, 1, -1):
    print (index)

2. 어떻게 코드로 만들까? (결국 프로그래밍으로 일반화할 수 있도록 만드는 것)

알고리즘 연습 방법에 기반해서 단계별로 생각해봅니다.

import random
data = random.sample(range(100), 10)
print(data)

for i in range (1, len(data)):
    for j in range (i, 0, -1):
        if data[j-1]  > data[j]:
            data[j-1], data[j] = data[j], data[j-1]
print(data)

• 데이터가 네 개 일때 (데이터 갯수에 따라 복잡도가 떨어지는 것은 아니므로, 네 개로 바로 로직을 이해해보자.)
  • 예: data_list = [9, 3, 2, 5]
    • 처음 한번 실행하면, key값은 9, 인덱스(0) - 1 은 0보다 작으므로 끝: [9, 3, 2, 5]
    • 두 번째 실행하면, key값은 3, 9보다 3이 작으므로 자리 바꾸고, 끝: [3, 9, 2, 5]
    • 세 번째 실행하면, key값은 2, 9보다 2가 작으므로 자리 바꾸고, 다시 3보다 2가 작으므로 끝: [2, 3, 9, 5]
    • 네 번째 실행하면, key값은 5, 9보다 5이 작으므로 자리 바꾸고, 3보다는 5가 크므로 끝: [2, 3, 5, 9]

3. 알고리즘 구현

1. for stand in range(len(data_list)) 로 반복
2. key = data_list[stand]
3. for num in range(stand, 0, -1) 반복
   • 내부 반복문 안에서 data_list[stand] < data_list[num - 1] 이면,
     • data_list[num - 1], data_list[num] = data_list[num], data_list[num - 1]

def insertion_sort(data):
    for index in range(len(data) - 1):
        for index2 in range(index + 1, 0, -1):
            if data[index2] < data[index2 - 1]:
                data[index2], data[index2 - 1] = data[index2 - 1], data[index2]
            else:
                break
    return data

import random

data_list = random.sample(range(100), 50)
print (insertion_sort(data_list))

4. 알고리즘 분석

• 반복문이 두 개 O(𝑛2n2)
  • 최악의 경우, 𝑛∗(𝑛−1)2n∗(n−1)2
• 완전 정렬이 되어 있는 상태라면 최선은 O(n)